2019年海南高考理科数学试卷真题答案解析及点评（WORD文字版）

老师给这次高考数学的试题做出了总体评价：遵循考纲与说明要求，注意设计创新题型，考查学生数学素养，注重能力立意，突出考查考生的五个能力与两个意识，并注重体现数学的学科价值和思辩价值。试题与往年相比在结构与难度上均保持稳定并略有下降，体现了较好的信度、效度，适当的灵活度和较强的区分度。尽管感觉比往年难度有所下降，但题目设计新颖，如空间几何；命题也没有落下套路，如文、理第17题仍然考查解三角形，而没有考查数列。

　　老师们认为，本次数学考试的文理科试题都比较有新意，考察了学生的能力和逻辑思维，主要有以下四个特点：

　　一、注意设计创新题型 考查学生数学素养

　　数学试题选取素材合理，设计创新题目的情境，能灵活、综合地考查基础知识，充分体现了对基础内容考查的全面性、综合性和基础性。如文科第11题设计考查余弦定理，文、理第19题立体几何考查考生的空间想象能力和勾股定理的逆定理的应用；还有理科第17题考查设计未知数和内角分线成比例定理，问题本身不难但学生想不到就会产生害怕心理，文科第12题考查两曲线的切线问题。

　　二、以能力立意为主轴 突出考查逻辑思维

　　数学试题坚持多视角、多层次以能力立意考查学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、图表数据处理能力和创新意识、应用意识，特别注意到对“五个能力”和“两个意识”的内涵的重新界定的考查。

　　数学既是一门工具性的基础学科也是一门思维的科学，逻辑思维能力是数学能力的核心，一定思维量考查考生的思维能力；试题体现了文、理思维强度的高低差异性，如应用导数研究函数性质的第21题，文科侧重于对已知条件进行比较、分析、综合、抽象与概括，给定条件下求参量的取值范围。理科试题更侧重于能用演绎、归纳和类比方法进行推理，命题设计以抽象思维与逻辑思维为主。

　　三、关注应用两个维度 体现工具性应用性

　　数学应用意识有两个维度：其一是实际应用，试题的选择题与解答题都注意到，如文科中第18题，理科中第18题；其二是数学知识内部应用，如文、理科中第21题，就是应用导数研究函数的性质，理科第19题立体几何解答题的第Ⅱ问，就是应用向量知识解决空间的直线、面的位置关系。数学源于生活实践，它也是解决实际问题的有力工具，实际应用能力是考生必须具备的数学素养。今年理科第18题选择以两组数据为背景的实际应用问题，体现了数学学科的工具性与应用性，也体现了高考改革中加强应用性的特点，这些试题接地气，贴现实，充满了数学中生活，生活中有数学的应用气息。

　　四、突出重点兼顾全面 注意数学方法

　　数学试题考点覆盖全面，兼顾对高中基础知识与基本技能的全面考查，特别对教材内容的考查，如程序框图问题考查了教材中的案例更相减损术，同时突出对重点考点重点考查。今年考试大纲中增加的“数学方法”与删除了“增强应用性和能力型”的提法得到了体现，没有出现增强应用性和能力性的试题，以解析几何为背景考查了分析问题解决问题的能力，第21题考查了分类讨论与整合，理科第10题考查了数形结合。